【考點一】等差數列及其變式

　　如果一個數列相鄰兩項的差是常數，則稱該數列為等差數列。解決此類問題的主要方法是作差法。

　　通過一次作差得到等差數列，則稱原數列為二級等差數列；通過一次作差得到其他基本數列，則稱原數列為二級等差數列變式。通過連續兩次作差得到等差數列，則稱原數列為三級等差數列；通過連續兩次做差得到其他基本數列，則稱原數列為三級等差數列變式。
   

　　數列特點：一般整體出現遞增或者遞減趨勢，增減幅度不大。國家公務員考試中一般不會考查三級等差數列及其變式。

　　【考點二】等比數列及其變式

　　如果一個數列相鄰兩項的商是不為零的常數，則稱該數列為等比數列，解決此類問題的主要方法是作商法。

　　通過一次作商得到等比數列，則稱原數列為二級等比數列；通過一次作商得到其他基本數列，則稱原數列為二級等比數列變式。

　　數列特點：整體有一定的增減性，變化幅度較大，相鄰項之間存在一定的倍數關系或者近似的倍數關系。若公比為負數或者分數，有較大的迷惑性，應細致分析。

　　【考點三】和數列及其變式

　　典型的和數列包括兩項和數列與三項和數列兩種，其主要特點是前兩項或者前三項之和等于下一項。
  

　　常見的和數列變式有：①相鄰兩項之和構成的子數列是基本數列或者基本數列變式；②相鄰兩項或者相鄰三項作和后經過簡單轉化得到后面的項。

　　數列特點：數列中一般小數字較多，可根據前幾項的加和關系找到規律。其變式種類很多，主要通過二項遞推轉化方式得到，應主動尋找這類轉化方式。

　　【考點四】積數列及其變式
  

　　 典型的積數列也包括兩項積數列與三項積數列兩種，其主要特點是前兩項或者前三項的乘積等于下一項。

　　 數列特點：當數列各項均為正數時，積數列在數字大小表現為數字增幅越來越大。當數列由分數與整數混合而成時，增幅有所緩和。

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