加、減、乘、除是我們所熟悉的四則運算，定義新運算就是打破原有的運算規則，給出一種新的運算方法，并賦予該運算方法新的運算符號，如*、△、◎、※等。
示例：若a△b=a+b+ab，求3△2？
解答這類題目的關鍵是理解新定義，嚴格按照新定義的式子代入數值，把定義的新運算轉化成我們所熟悉的四則運算。對上題，有 3△2=3+2+3×2=11。
一、解題注意事項
(1)無特殊規定時，按從左到右的順序計算；有括號時，應當先算括號里面的。
(2)新定義的運算往往不一定具備交換律和結合律，不能隨便套用這些運算律來解題。
(3)如※，△，●，★等符號所表示的運算并不是一種固定的算法，而是因題而異，不同的題目有不同的規定，我們應當嚴格按不同的規定進行運算。
例題：對于數x、y規定運算“○”為x○y=(x+4)×(y-3)。則7○(8○9)的值為( )。
A.300 B.429 C.672 D.759
解析：此題答案為D。有括號，先算括號里的。
8○9=(8+4)×(9-3)=72。
原式=7○72=(7+4)×(72-3)=759，即7○(8○9)=759。
二、定義新運算常見考點精講
1.根據新定義直接計算
例題：定義新運算：對于任意自然數A、B，若A、B奇偶性相同，則A※B=
(A+B)÷2;若A、B奇偶性不同，則A※B=(A+B+1)÷2。那么1※3※5=( )。
A.2 B.4 C.8 D.12
解析：此題答案為B。題中沒有給出三個數以兩個※相連的計算公式，但是與加法、乘法等運算類比，可知應該從左到右順次計算。
先求出1※3的值，1和3同是奇數，1※3=(1+3)÷2=2；
再根據公式來求2※5的數值，2和5奇偶性不同，2※5=(2+5+1)÷2=4。
所以1※3※5=2※5=4。
2.解未知數
定義新運算后，算式中有未知數，要求由結果求解未知數。解題時，專家認為按照新定義代入已知數字和未知數，再根據已掌握的方程解法解方程。
例題1：對于a，b，c，d，規定=2ab-c+d。如果，<1，3，5，x>=7，那么x=( )。
A.3 B.6 C.8 D.9
解析：此題答案為B。按照新定義，<1，3，5，x>=2×1×3-5+x=1+x，所以1+x=7，解得x=6。
3.先確定規律再代入計算
這類問題中，新定義的規律并不直接給出，而是通過幾個算式，需要考生通過算式自己尋找出其中的規律，再代入計算。
例題：定義4△5=4+5+6+7+8=30，7△4=7+8+9+10=34，按此規律，(26△15)+(10△3)的值為()。
A.528 B.525 C.423 D.420
解析：此題答案為A。沒有直接給出規律，需要先確定規律。
【跟蹤小練習】：
1.定義新運算：3△2=3+33=36，2△3=2+22+222=246，1△4=1+11+111+1111=1234。則8△6的值為：
A.886728 B.986720 C.986725 D.987648
2.已知x、y滿足x+[y]=2009，{x}+y=20.09;其中[x]表示不大于x的最大整數，{x}表示x的小數部分，即{x}=x-[x]，那么x=( )。
A.2009 B.2008 C.1999 D.1989
3.對于任意的兩個自然數a和b，規定新運算*：a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1)，其中a、b表示自然數。如果(x*3)*2=3660，那么x等于幾？
A.3 B.4 C.5 D.6
【參考答案及解析】：
1.【答案】D。解析：依題意，8△6=8+88+888+8888+88888+888888=987648。本題可以用尾數法，個位數有6個8，所以尾數為8，排除B、C。又因為該結果肯定大于888888，所以排除A，選擇D。
2.【答案】D。解析：根據題意，[y]是整數，所以x=2009-[y]也是整數，即[x]=x，那么{x}=x-[x]=0，由此可得y=20.09-{x}=20.09-0=20.09，所以[y]=20，x=2009-[y]=2009-20=1989。
3.【答案】A。解析：由題中所給定義可知，b為多少，則就有多少個乘數。3660=60×61，即60*2=3660，則x*3=60;而60=3×4×5，即3*3=60，所以x=3。
行測更多解題思路和解題技巧，可參看2012年公務員考試技巧手冊。
