第三類-混合數列式：是指一組數列中，存在兩種以上的數列規律。

　　8、雙重數列式。即等差與等比數列混合，特點是相隔兩項之間的差值或比值相等。

　　[例8] 26，11，31，6，36，1，41，( )

　　A、0    B、-3    C、-4    D、46

　　[解析] 此題是一道典型的雙重數列題。其中奇數項是公差為5的等差遞增數列，偶數項是公差為5的等差遞減數列。故選C。

　　9、混合數列。是兩個數列交替排列在一列數中，有時是兩個相同的數列(等差或等比)，有時兩個數列是按不同規律排列的，一個是等差數列，另一個是等比數列。

　　[例9] 5，3，10，6，15，12，( )，( )

　　A、20 18    B、18 20    C、20 24    D、18 32

　　[解析] 此題是一道典型的等差、等比數列混合題。其中奇數項是以5為首項、公差為5的等差數列，偶數項是以3為首項、公比為2的等比數列。故選C。

　　第四類-四則混合運算：是指前兩(或幾)個數經過某種四則運算等到于下一個數，如前兩個數之和、之差、之積、之商等于第三個數。

　　10、加法規律。

　　之一：前兩個或幾個數相加等于第三個數，相加的項數是固定的。

　　[例11] 2，4，6，10，16，( )

　　A、26    B、32    C、35    D、20

　　[解析] 首先分析相鄰兩數間數量關系進行兩兩比較，第一個數2與第二個數4之和是第三個數，而第二個數4與第三個數6之和是10。依此類推，括號內的數應該是第四個數與第五個數的和26。故選A。

　　之二：前面所有的數相加等到于最后一項，相加的項數為前面所有項。

　　[例12] 1，3，4， 8，16，( )

　　A、22    B、24    C、28    D、32

　　[解析] 這道題從表面上看認為是題目出錯了，第二位數應是2，以為是等比數列。其實不難看出，第三項等于前兩項之和，第四項與等于前三項之和，括號內的數應為前五項之和為32。故選D。

　　11、減法規律。是指前一項減去第二項的差等于第三項。

　　[例13] 25，16，9，7，( )，5

　　A、8    B、2    C、3    D、6

　　[解析] 此題是典型的減法規律題，前兩項之差等于第三項。故選B。

　　12、加減混合：是指一組數中需要用加法規律的同時還要使用減法，才能得出所要的項。

　　[例14] 1，2，2，3，4，6，( )

　　A、7    B、8    C、9    D、10

　　[解析] 即前兩項之和減去1等于第三項。故選C。

　　13、乘法規律。

　　之一：普通常規式：前兩項之積等于第三項。

　　[例15] 3，4，12，48，( )

　　A、96    B、36    C、192    D、576

　　[解析] 這是一道典型的乘法規律題，仔細觀察，前兩項之積等于第三項。故選D。

　　之二：乘法規律的變式：

　　[例16] 2，4，12，48，( )

　　A、96    B、120    C、240    D、480

　　[解析] 每個數都是相鄰的前面的數乘以自已所排列的位數，所以第5位數應是5×48=240。故選D。

　　14、除法規律。

　　[例17] 60，30，2，15，( )

　　A、5    B、1    C、1/5    D、2/15

　　[解析] 本題中的數是具有典型的除法規律，前兩項之商等于第三項，故第五項應是第三項與第四項的商。故選D。

　　15、除法規律與等差數列混合式。

　　[例18] 3，3，6，18，( )

　　A、36    B、54    C、72    D、108

　　[解析] 數列中后個數字與前一個數字之間的商形成一個等差數列，以此類推，第5個數與第4個數之間的商應該是4，所以18×4=72。故選C。

　　思路引導：快速掃描已給出的幾個數字，仔細觀察和分析各數之間的關系，大膽提出假設，并迅速將這種假設延伸到下面的數。如果假設被否定，立刻換一種假設，這樣可以極大地提高解題速度。

 

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