第二部  趨勢特征分析

　　所謂趨勢特征分析，指的是分析整個數列的變化趨勢，看是增加的還是減小的，通常來說，我們在分析數列的趨勢的時候，會遇到以下幾種情況：

　　一、單調增變化，有明顯倍數關系

　　當數列呈現單調增加或者減小，且有明顯倍數關系的時候，我們首先采用兩兩做商的方法解答。

　　所謂倍數關系，并非我們狹義講的商值是整數，還包括部分小數和分數，如數列中出現2、3、6、15這樣的數，我們也稱其為有明顯的倍數關系，同時前后項的商值為2/3時，我們也說是明顯倍數關系。

　　例1：2，14，84，420，1680，（    ）

　　A．2400                      B．3360                      C．4210                      D．5040

　　【分析】數列是單調增加的，14與2，84與14有明顯的倍數關系，所以先兩兩做商有7、6、5、4，所以未知項為1680×3=5040。

　　例2：1，4，14，42，（    ），210

　　A．70                          B．84                          C．105                        D．140

　　【分析】顯然數列的中間出現括號，但是整體上數列單調增加，且1、4與14、42有明顯的倍數關系，所以兩兩做商有4、3．5、3，所以未知項為42×2．5=105。

　　二、單調變化，且變化不大

　　當數列呈現單調增加或者單調減小，且變化幅度不大的時候，我們通常采用兩兩做差的方法解答。

　　所謂變化不大，指的是相鄰兩項的數據的倍數關系在3倍或者3倍以下。當我們遇到這樣的數列時，優先兩兩做差。

　　例1：21，28，33，42，43，60，（    ）

　　A．45                          B．56                          C．75                          D．92

　　【分析】數列單調增加，且沒有明顯倍數關系，變化也不大，所以先兩兩做差有7、5、9、1、17，數列呈現振蕩型做差有-2、4、-8、16，等比數列，所以未知項為-32+17+60=45。

　　例2：3，6，9，13．5，22．5，45，（    ）

　　A．112．5                            B．100                        C．95．5                       D．90

　　【分析】數列單調增加，且沒有明顯倍數關系，變化也不大，所以先兩兩做差有3、3、4．5、9、22．5，數列單調增加，有明顯倍數關系，兩兩做商1、1．5、2、2．5，等差數列，所以未知項為3×22．5+45=112．5。

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