應用計算題在國考行測中屬于高難度的題型，不僅涉及知識面廣，且解題思路較為繁雜。為了幫助考生解決這一難點，教育專家將應用計算題按考查方向的不同，分為三類：數據分析、統籌問題、推理問題，逐一進行詳細講解。

　　一、數據分析

　　數據分析類題目通常給出一些限制條件，在這個條件下數據分布有多種不同組合。題問往往是求這些數據組合的極端情況，其本質是討論數據的離散性。極值一般存在于離散性最差的那種情況。

　　數據的離散性：(1)常數列(各項相等)離散性最差;(2)若各數不相同，公差為1的等差數列離散性最差。

　　【例題1】100人參加7項活動，已知每個人只參加一項活動，而且每項活動參加的人數都不一樣。那么，參加人數第四多的活動最多有幾人參加?

　　A.22      B.21       C.24       D.23

　　解析：把這7項活動分為2組，{1-4名｝、{5-7名｝。要讓第4名得分最多，則{5-7名｝盡量少，最少為1+2+3=6人，{1-4名｝最多有100-6=94人。94÷4=23.5，當前四名的活動有25、24、23、22人參加時，第四多的活動人數最多為22人。

　　解題時，可根據題干條件對數據分組，在分組后討論該組數據離散性，來確定給定條件下不同數據組合的極端情況。隨著命題的發展，現階段數據分析類題目有了若干的變形，使得數據分組更復雜，單組數據離散性最差的情況也不再局限于簡單的等差數列。

　　【例題2】為增強職工的鍛煉意識，某單位舉行了踢毽子比賽，比賽時長為1分鐘，參加比賽的職工平均每人踢了76個。已知每人至少踢了70個，并且其中有一人踢了88個，如果不把該職工計算在內，那么平均每人踢了74個。則踢得最快的職工最多踢了多少個?

　　A.88       B.90       C.92       D.94

 

　　其余人與踢了88個的這個人的人數比為6∶1，共有7個人踢毽子。則其余人共踢了74×6=444個。把這6個人分為{踢最多的人｝和{其余5個人｝兩組。{其余5個人｝最少為5×70=350個，則{踢最多的人｝最多踢了444-350=94個，選D。

　　綜上所述，數據分析類題目的原則可概括為：組間離散性盡可能大，組內離散性盡可能小，優先考察常數列，各項相異則考慮等差數列。

　　二、統籌問題

　　統籌問題研究的是怎樣安排使總用時最短，或總效率最高。歷年國考行測中涉及的統籌問題可分為以下幾類：黑夜過橋問題、排隊問題、任務分配問題、物資集中問題、貨物裝卸問題。

　　1.過橋問題

　　過橋問題一般是多個人或者多個動物需要過河，由于過河時間不同，需要進行合理的安排，使得最終過河時間最短。這個問題有兩個原則：(1)盡量讓時間相近的兩個人一起過橋;(2)讓對岸過橋時間最短的人返回。

　　【例題1】毛毛騎在牛背上過河，他共有甲、乙、丙、丁4頭牛，甲過河要20分鐘，乙過河要30分鐘，丙過河要40分鐘，丁過河要50分鐘。毛毛每次只能趕2頭牛過河，要把4頭牛都趕到對岸去，最少要多少分鐘?

　　A.190       B.170       C.180       D.160

　　解析：甲乙先過河，甲返回，用時30+20=50分鐘。丙丁過河，乙返回，用時50+30=80分鐘。甲乙過河，用時30分鐘。最少要50+80+30=160分鐘。

　　2.排隊問題

　　在這類問題中，通常有若干人排隊做某事，要求合理安排順序，使這幾個人排隊等候和完成事情的總時間最少。

　　【例題2】A、B、C、D四人同時去某單位和總經理洽談業務，A談完要18分鐘，B談完要12分鐘，C談完要25分鐘，D談完要6分鐘。如果使四人留在這個單位的時間總和最少，那么這個時間是多少分鐘?

　　A.91分鐘      B.108分鐘      C.111分鐘       D.121分鐘

　　解析：時間越短越靠前，因此談話順序為DBAC，停留時間為6×4+12×3+18×2+25=121分鐘。

　　3.任務分配問題

　　在分配任務時要做到人盡其用，因此讓“相對效率”高的人去做他擅長的事才能確保整體效率是最高的。這類問題有諸多變形，分配原則來自對該問題涉及的核心公式的分析。

　　【例題3】一個產品生產線分為a、b、c三段，每個人每小時分別完成10、5、6件，現在總人數為71人，要使得完成的件數最多，問：71人的安排分別是( )。

　　A.14∶28∶29       B.15∶31∶25

　　C.16∶32∶23       D.17∶33∶21

　　解析：從的命題分析來看，這是一個典型的工作安排問題，首先要明確工作的目標，其次要弄清任務安排的關鍵點。

 

　　

 

　　4.物資集中問題

　　這類問題通常是：在非閉合的路徑上(線形、樹形等，不包括環形)有多個“點”，每個點之間通過“路”來連通，每個“點”上有一定的“貨物”，要求合理安排把貨物集中到一個“點”上，使得所需的運費最少?；蛘哂幸欢ㄈ藬?，要求合理設置一個站點，使得各“點”上的人到站點所走的總路程最短。

　　解決問題時，可通過以下方式判斷方向：路兩側物資總重量小的流向總重量大的(本法則只適用于非閉合路徑中，與各條路徑的長短無關)。實際操作中，應從中間開始分析，這樣可以更快得到答案。

　　【例題4】在一條公路上每隔100公里有一個倉庫，共有5個倉庫，一號倉庫存有10噸貨物，二號倉庫存有20噸貨物，五號倉庫存有40噸貨物，其余兩個倉庫是空的?，F在要把所有的貨物集中存放在一個倉庫里，如果每噸貨物運輸1公里需要0.5元運輸費，則最少需要運費( )。

　　A.4500元      B.5000元

　　C.5500元      D.6000元

　　解析：如圖所示從中間分析，二號倉庫左側有30噸貨物，三號倉庫右側有40噸貨物，應往三號集中;同理比較三、四號倉庫應往四號倉庫集中;比較四、五號倉庫應往五號倉庫集中。全部集中到五號倉庫需運費10×400×0.5+20×300×0.5=5000元，選B。

 

　　5.貨物裝卸問題

　　如果有M輛車和N(N>M)個工廠，所需裝卸工的總數就是需要裝卸工人數最多的M個工廠所需的裝卸工人數之和。(若M≥N，則跟車人數為0，把各個點上需要的人相加即為所需要的總人數)

　　【例題5】一個車隊有三輛汽車，擔負著五家工廠的運輸任務，這五家工廠分別需要7、9、4、10、6名裝卸工，共計36名;如果安排一部分裝卸工跟車裝卸，那么不需要那么多裝卸工，而只要在裝卸任務較多的工廠再安排一些裝卸工就能完成裝卸任務，則在這種情況下，總共至少需要多少名裝卸工才能保證各廠的裝卸要求?

　　A.26      B.27       C.28       D.29

　　解析：有3輛汽車，最多有3個工廠同時卸貨，即要保證滿足各廠裝卸要求只考慮需要人數最多的3個工廠同時卸貨需要的人數即可。所以至少需要7+9+10=26名。

　　三、推理問題

　　推理問題復雜多變，但都是從給定或隱含條件入手進行推理。把題干給的每一個條件都理解清楚很重要，在每個條件都分析清楚仍不得要領的情況下，要著重分析問題背景隱含的條件。

　　1.利用題干條件推理

　　大部分推理問題可根據題干條件直接推理，推理過程需要做簡單計算，合理運用代數工具可簡化推理過程。

　　【例題1】一個正方體木塊放在桌子上，每一面都有一個數，位于對面兩個數的和都等于13，小張能看到頂面和兩個側面，看到的三個數和為18;小李能看到頂面和另外兩個側面，看到的三個數的和為24，那么貼著桌子的這一面的數是多少?

　　A.4        B.5      C.6     D.7

　　解析：小張與小李看到數字之和為：頂面數字的2倍+四個側面數字之和=18+24=42。由于對面兩個數的和都等于13，四個側面數字之和為13×2=26。則頂面數字為(42-26)÷2=8。貼著桌子的底面數字為13-8=5，選B。

　　2.利用隱含條件推理

　　在一些較難的推理問題中，線索隱含在題目背景中，找出這個切入點需要對問題背景比較熟悉。

　　【例題2】小趙、小錢、小孫一起打羽毛球，每局兩人比賽，另一人休息。三人約定每一局的輸方下一局休息。結束時算了一下，小趙休息了2局，小錢共打了8局，小孫共打了5局。則參加第9局比賽的是( )。

　　A.小趙和小錢         B.小趙和小孫

　　C.小錢和小孫         D.以上皆有可能

　　解析：從命題分析來看，三人約定的游戲規則就是本題的推理規則，應該從理解游戲規則開始。

　　“每一局的輸方下一局休息”，由于每局都會有一個人輸，所以相同的兩個人不會連續比賽兩場;任何一人也不會連續休息兩局。還有一點，某人打的總局數等于他和另外兩個人分別打的局數之和，某人休息的局數就應該是另外兩個人打的局數。

　　因此{錢vs孫｝=2。小錢共打了8局，那么{錢vs趙｝=8-2=6。小孫共打了5局，{孫vs趙｝=5-2=3。3人總共打了2+6+3=11局。小孫休息了6局，由于休息不能連續，則兩次休息之間至少間隔一場，則只能是1、3、5、7、9、11這6局，也就是第9局小孫在休息，小錢和小趙在比賽，本題答案為A。

 

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