國家公務員考試中統計問題基本上每年都考到，當考到一些排列組合問題時，條件比較多，直接使用分類分步來考慮比較復雜，在這種情況下，我們掌握一些特定的解題方法和公式有助于大家快速解題，下面廣東公務員考試網（www.ew3.com.cn）介紹幾種解題方法和這幾種方法的范圍和解題思路。

　　1.優先法：指優先考慮特殊元素或有特殊要求特殊位置。

　　例：【2009-國考-107】小王忘記了朋友手機號碼的最后兩位數字，只記得倒數第一位是奇數，則他最多要撥號多少次才能保證撥對朋友的手機號碼？

　　A 90       B50          C45         D20

　　【答案】：B

　　解析：只記得倒數第一位是奇數，屬于特殊元素，我們可以優先考慮，最后一位是奇數，奇數有1,3,5,7,9五位，我可以選擇其一，有5種選擇，倒數第二位有0-9十個數字，10種選擇，分步進行要相乘，5×10=50。

　　2.捆綁法：題干中存在兩個或多個元素相鄰，將幾個元素捆綁在一起作為一個整體參與排列。

　　例：有6個人進行排隊，甲乙必須相鄰的排列方法有多少種？

　　A 120       B720          C240      D200

　　【答案】：C

　　解析：甲乙必須相鄰，看成一體，用捆綁法。與剩下4個人全排列為A⁵₅，且甲乙兩人也全排有A²₂，則總共有A⁵₅ A²₂=240方法。

　　3.插空法：題干中存在兩個或多個元素不相鄰，先將其余無限制的n個元素進行排列，再將不相鄰的元素插入這n個元素之間及兩端所形成的(n+1)個空中。

　　例：【2009-黑龍江-13】將三盆同樣的紅花和四盆同樣的黃花擺放成一排，要求三盆紅花互不相鄰，共有多少種不同的方法？

　　A 8       B10         C15       D20

　　【答案】：B

　　解析：要求三盆紅花互不相鄰，考慮用插空法。且花是相同的不需考慮排序，為組合問題。把三盆紅花插入四盆黃花形成的5個空位中，有C³₅=10中方法。

　　4.隔板法：題干中出現將n個相同元素分成m組，每組至少1個，則把m-1個木板插入這n個元素形成的(n-1)個“空隙”中，有C^m-1_n-1種方法。

　　例：【2010-國考-46】某單位訂閱了30份學習資料發放給3個部門，每個部門至少發放9份材料。問一共有多少種不同的發放方法？

　　A 7       B9         C10       D12

　　【答案】：C

　　解析：題干中出現了把30份材料分給3個部門，可以考慮用隔板法，但是隔板法中有個條件是“每組至少分一個”，我們可以轉化成給3個至少分1個的問題，讓每個部門已經有8份材料，總共24份。則將問題轉化為將剩下的6份材料分成3組，每組至少1個，有C²₅=10種方法。
　　5.歸一法：題干中m個元素的位置相對固定，先將這m個元素和其他元素進行全排列，再除以m個元素的全排列數。

　　例：【2008-國考-57】一張節目表上原有3個節目，如果保持這3個 節目的相對順序不變，再添進去2個新節目，有多少種安排方法？

　　A 20       B12         C6        D4

　　【答案】：A

　　解析：要求3個節目相對順序不變，運用歸一法，先安排5個節目全排列有A⁵₅種方法，三個節目全排列有A³₃種方法，兩者相除A⁵₅/ A³₃=20種方法。(此題也可以用插空法)

　　6.反面考慮法：題干正面情況復雜而反面情況簡單，先求出反面的情況，然后將總情況數減去反面情況數。

　　例：【2011-國考-71】甲、乙兩個科室各有4名職員，且都是男女各半?，F從兩個科室中選出4人參加培訓，要求女職員比重不得低于一半，且每個科室至少選1人。問有多少種不同的選法？

　　A 51      B53        C63       D67

　　【答案】：A

　　解析：題干要求女職員比重不得低于一半，則女職員可以為2人，3人，4人且每個科室至少選1人，比較麻煩，可以反面考慮只有1個女生，沒有女生和全是一個科室的方法數，用總數減掉?？倲禐?span lang="EN-US">C⁴₈，只有1個女生為C¹₄ C³₄，沒有女生也就是全是男生為C⁴₄，全是1個科室為C¹₂ C⁴₄，則有C⁴₈ -C¹₄ C³₄ -C⁴₄ C¹₂ -C⁴₄=51種方法。

　　7.環形排列：少一個人的全排列，環形排列沒有前后和首尾之分，只需要將其中一個元素列為隊首，環線問題便轉化為剩下的n-1個元素的直線排列問題An-1n-1。

　　例：【2012-國考-71】有5對夫婦參加一場婚宴，他們被安排在一張10個座位的圓桌就餐，但是婚禮操辦者并不知道他們彼此之間的關系，只是隨機安排座位。問5對夫婦恰好都被安排在一起相鄰而坐的概率是多少？

　　A不超過1‰  B超過1%      C在5‰到1%之間     D在1‰到5‰之間

　　【答案】：D

　　解析：事件A的概率=事件A的方法數/總的方法數。10個人圓桌就餐為環形排列問題，10個人排列的方法數為A⁹₉，同理，5對夫婦做在一張圓桌的排列數為A⁴₄，且每對夫婦之間排列為(A²₂)⁵，則發生的概率為A⁴₄×(A²₂)⁵/ A⁹₉=2/945，在在1‰到5‰之間。

　　8.傳球問題：n個人相互傳球，經過k次傳球，球回到發球人手中的傳球方式的種類數接近(n-1)k/n的整數

　　例：【2006-國考-46】四人進行籃球傳接球練習，要求每人接球后在傳給別人。開始甲發球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式()。

　　A.60種   B.65種      C.70種      D.75種

　　【答案】：A

　　解析：4個人相互傳球，第五次傳球又回到甲手中，為傳球問題，總共有(n-1)^k/n=3⁵/4=60.75，選A，60種。

　　廣東公務員考試網認為，行測考試重在神速，所以考生一定要注意在備考的時候不是我做的題目越多越好，而是在所做題目的基礎之上，掌握題目的共性和個性。這樣我們才能有更快更好的解題思路。

 

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