從小學開始大家就在學習數字的奇偶性，對于奇偶性質應該一點都不陌生，但是利用數字的奇偶性質在公務員考試行測中解題的應用，是很多考生還不知道的小技巧?，F在就由廣東公務員考試網（http://www.ew3.com.cn/）帶領大家一起探討奇偶性的奧妙。

　　首先，要弄清楚奇偶數的概念，能夠被2整除的數是偶數，相反，不能被2整除的數就是奇數。然后，要理清奇偶數的基本性質，這樣在解題的過程中才能熟練應用。

　　基本性質一：偶數±偶數=偶數，奇數±奇數=偶數，偶數±奇數=奇數;

　　推論一：偶數個奇數的和或差是偶數;奇數個奇數的和或差是奇數。

　　例1：(121+122+...+170)-(41+42+...+98)的結果：

　　A.一定是偶數B.一定是奇數

　　C.一定是質數D.可以是偶數也可以是奇數

　　【答案】A

　　【解析】此題為計算題，若直接計算結果再判斷奇偶性，過程太復雜且耗時，用基本性質一來判斷就又快又準。121+122+...+170總共50個數相加，其中25個奇數和25個偶數，偶數與偶數相加還是偶數，但是25個奇數相加等于奇數，所以121+122+...+170的結果肯定為奇數，依次類推出后半部分的結果也為奇數，最終等式是奇數-奇數=偶數，答案為A選項。

　　基本性質二：偶數×奇數=偶數，奇數×奇數=奇數，偶數×偶數=偶數;

　　推論二：當且僅當幾個整數的乘積是奇數，得到這幾個數均為奇數;

　　當且僅當幾個整數的乘積是偶數，那么其中至少有一個偶數。

　　例2：某班部分學生參加數學競賽，每張試卷有50道試題。評分標準是：答對一道給3分，不答的題每道給1分，答錯一道扣1分。試問：這部分學生得分的總和是奇數還是偶數?

　　A.奇數B.偶數C.都有可能D.無法判斷

　　【答案】B

　　【解析】本題要求出這部分學生的總成績是不可能的，所以應從每個人得分的情況入手分析。因為每道題無論答對、不答或答錯，得分或扣分都是奇數，共有50道題，50個奇數相加減，結果是偶數，所以每個人的得分都是偶數。因為任意個偶數之和是偶數，所以這部分學生的總分必是偶數，B為正確選項。

　　推論三：兩數之和與兩數之差同奇同偶。

　　例3：一個人到書店購買了一本書和一本雜志，在付錢時，他把書的定價中的個位上數字和十位上的看反了，準備付21元取貨。售貨員說：“您應該付39元才對?！闭垎枙入s志貴多少錢?

　　A.20B.21C.23D.24

　　【答案】C

　　【解析】書與雜志的和為39元，根據兩數之和與兩數之差同奇同偶，所以答案一定為奇數，排除B、D選項。代入C后，得到書為31，雜志為8，書價看顛倒后為13,13+8=21元，完全符合題意，故正確選項為C。

　　推論四：奇偶性質在不定方程中的應用

　　例4：某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?

　　A.36B.37C.39D.41

　　【答案】D

　　【解析】設原來每位鋼琴教師所帶學員為x人，每位拉丁舞教師帶學員y人，則有不定方程76=5x+6y，因為76和6y為偶數，所以5x也為偶數，而x又為質數，所以只能x=2，y=11。因此目前培訓中心剩4×2+3×11=41名學員，D為正確選項。

　　廣東公務員考試網認為，數字的奇偶性雖然簡單，在2014年上海公務員考試行測中單獨考查的可能性不太大，但是在很多題型的解題過程中都會應用到，所以希望廣大考生在復習備考時不要專門研究高難度的題，也要特別注意一些基本知識點的技巧和應用。

　　行測更多解題思路和解題技巧，可參看2014年公務員考試技巧手冊。