【例題】102，96，108，84，132，（　?。?br /> 　　A.36　　　　B.64　　　　C.70　　　　D.72

　　【例題】－2，－8，0，64，（　?。?br /> 　　A.－64　　　　B.l28　　　　C.156　　　　D.250

　　【例題】2，3，13，175，（　?。?br /> 　　A.30625　　　　B.30651　　　　C.30759　　　　D.30952

　　【例題】1，32，81，64，25，（　?。?，1
　　A.5　　　　B.6　　　　C.l0　　　　D.12
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

　　【解析】仔細觀察，相鄰兩數相減得到一個新數列，即6，－12，24，－48，是一個公比為－2的等比數列，所以下一項是132－96＝36，故選A。

　　【解析】此題有相當的難度，但它卻可以通過兩種不同的解法獲得兩個不同的正確答案，因此是一個有問題的題目。
　　第一種方法：－2，－8，0，64，（　?。┻@一數列可以看作是：－2，－1，0，1，2和13，23，33，43，53這兩個數列對應項相乘的結果。故選D。當然，經觀察原數列各項的規律也可以概括為：（n-3）×n³，所以第5項是2×l25＝250，選D。這也是一種思路。
　　第二種方法：－2，－8，0，64，（　?。┻@一數列可以看作是：－2，－1，0，l，2和1，8，32，64，64（二級等比數列）這兩個數列對應項相乘的結果。故選B。

　　【解析】仔細觀察，從第4個數字開始大幅度增大，試從平方的角度考察，發現175＝132＋6，依此類推，本題規律是a_n＋2＝（a_n＋1）×2＋2a_n，所以括號中為l75×l75＋13×2=30 651，選B。

　　【解析】仔細觀察，各項變形得到一個冪數列，16，25，34，43，52，選B。