【例題1】一些小朋友排成一行，從左邊第一個人開始每隔2人發一個蘋果；從右邊第一個人開始每隔4人發一個橘子，結果有10個小朋友拿到蘋果和橘子，這些小朋友最少有多少人？

　　A．108　 　B．136　　　 C．127　　　 D．158

　　【例題2】現將3個相同的紅球和4個相同的白球排成一列，要使紅球各不相鄰，則有多少種排法？

　　A．1　　　 B．5　　　　　C．10　　　　D．60

　　【例題3】某次數學競賽準備了22支鉛筆作為一、二、三等獎的獎品，原計劃一等獎每人發6支，二等獎每人發3支，三等獎每人發2支。后來又改為一等獎每人發9支，二等獎每人發4支，三等獎每人發1支。問共有多少人獲獎？

　　A．3　　B．6　　　C．8　　　D．10

　　【例題4】某賓館一層客房比二層客房少5間，某旅游團48人，若全安排在第一層，每間4人，房間不夠，每間5人，則有房間住不滿；若全安排在第二層，每間3人，房間不夠，每間住4人，則有房間住不滿，該賓館一層有客房多少間？

　　A．9　 　B．10　　 　C．11　　 　D．13

　　【例題5】某部門規定：旅客隨身攜帶的行李的長、寬、高的和不能超過150厘米。請問，旅客所帶的長方體箱子體積不能超過多少立方厘米？

　　A．100000　　　 B．125000　 　　　C．150000　 　　 D．180000

　  （廣東公務員考試網<http://www.ew3.com.cn/>）參考答案

　　1．B。解析：每3人發一個蘋果，每5人發一個橘子，所以每15人中就有1人既拿到蘋果又拿到橘子，有10個小朋友蘋果和橘子都拿到，所以小朋友至少有15×（10-1）+1=136人。

　　2．C。解析：首先紅球與白球均是相同的，因此不考慮順序，為組合問題。要使紅球各不相鄰，則可使用插空法，將3個紅球插入4個白球所形成的５個空檔中即可，有C35=10種排法。

　　3．C。解析：首先，一等獎每人發9支，則一等獎最多為2人。若一等獎有2個人，則9×2+4+1＞22，矛盾，故獲得一等獎的只有1人。設獲得二等獎的有x人，三等獎的有y人，則：6+3x+2y=22，9+4x+y=22。解得：x=2，y=5。從而獲獎的人數一共有1+2+5=8人。

　　4．B。解析：設該賓館一層有客房x間，則48/5<x<48/4→9．6<x<12，因為x是整數，所以x=10或11。x=11時二層有16間客房，每間住3人剛好住48人與題干不符，故一層有房10間。

　　5．B。解析：設箱子的長、寬、高分別為x、y、z厘米，則x+y+z≤150。由于xyz≤[（x+y+z）/3]3，當且僅當x=y=z=50厘米時，等號成立。因此體積最大為50×50×50=125000立方厘米，即超過125000立方厘米時一定超標。