1、A

　　第一步：分析問題

　　題干中給了三個部門的總人數，給了甲、乙部門之間人數的關系，乙、丙部門之間人數的關系，故將丙部門的人數設為x，再根據各部門人數之間的關系，用未知數表示出甲、乙部門人數，再結合總人數的關系列出方程進行計算即可。

　　第二步：計算過程

　　根據題干可知，乙部門人數為x-4，甲部門人數為（x-4）-4=x-8。根據三個部門共有60人，可知：（x-8）+(x-4)+x=60，解得x=24。

　　第三步：再次標注答案

　　故正確答案為A。

　　2、D

　　第一步：分析問題

　　本題中甲、乙兩人沒有從同一地點出發，由于乙一共追上甲兩次，故從甲出發至乙第二次追上甲的過程中，把乙比甲多跑的距離分成兩段進行計算。

　　第二步：計算過程

　　直接分析。設甲乙出發地相距s米，則從出發到第一次乙追上甲，乙比甲多跑s米；從第一次乙追上甲到第二次，乙比甲多跑1圈，即400米；則從出發到第二次乙追上甲，乙比甲一共多跑s+400米。根據已知條件“乙第二次追上甲，此時乙比甲多跑了300米”，可知從出發到第二次乙追上甲，乙比甲多跑300米，則s+400=300，解得s=-100米，即甲乙出發地相距100米。

　　故正確答案為D。

　　3、C

　　第一步：分析問題

　　本題選人跟順序無關，為組合問題。由于甲、乙不能同時參加，可考慮兩種思路：一種是正向考慮，共有三種情況，甲乙都不參加、甲參加乙不參加、甲不參加乙參加；另一種是逆向考慮，用總情況數減去甲乙都參加的情況數。

　　第二步：計算過程

　　從12人中選派任意4人，方法有=495種。若甲、乙同時參加，則需從剩下的10人中再選出2人，方法有種。甲、乙不同時參加，方法有495-45=450種。

　　故正確答案為C。

　　4、A

　　第一步：分析問題

　　本題中問這批錢幣至少有多少個，故可結合代入排除法，從最小的數字開始代入排除，找出符合題干要求的選項即可。

　　第二步：計算過程

　　由于四個選項中A項240最小，故可從A選項開始代入。A項，若這批錢幣有240個，由于星期一鑒定了總數的35%，故星期一鑒定了：240×35%=84個，剩240-84=156個；由于星期二鑒定了前一天剩下的5/12，則星期二鑒定了： 156×5/12=65個，剩156-65=91個；由于星期三鑒定了前一天剩下的4/7，91能被7整除，可知滿足題意，則星期三鑒定了：91×4/7=52個，星期四鑒定完了所有剩下的錢幣，A項滿足題干要求。

　　故正確答案為A。

　　5、B

　　第一步：分析問題

　　本題中出現二次離場，且給出二次離場的人數所占比例及剩下的人數，故可將開始時的觀眾人數設為x，再結合剩余人數列方程、解方程即可。

　　第二步：計算過程

　　第一局結束后有20%的觀眾離場，可知第一局結束后的人數為： (1-20%)x=0.8x；

　　由于第二局結束后剩下的觀眾中離場的比例比第一局結束時高出5個百分點，可知第二局結束后剩下的觀眾中離場的比例為：20%+5%=25%，則第二局結束后剩下的觀眾人數為：（1-25%）×0.8x，又由于此時剩下的觀眾人數為600人，則有：（1-25%）×0.8x=600，解得x=1000。即球賽開始時有1000名觀眾。

　　故正確答案為B。

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